Фильм «Весури» обращается к одной из самых малоосвещенных страниц истории Великой Отечественной войны — периоду оккупации советской Карелии финскими войсками в 1941–1944 годах. Для многих зрителей эти события остаются неизвестными, хотя они затронули жизни десятков тысяч мирных жителей, в первую очередь детей, которые оказались заперты в системе финских переселенческих лагерей.
События фильма разворачиваются в 1953 году, в отдаленном поселении на севере СССР, где двое политических ссыльных пытаются зажить тихой жизнью после долгой ссылки. Их размеренное существование рушится в один миг, когда в поселение прибывает банда уголовников, которых только что амнистировали после долгих лет заключения.